在线性代数中,非齐次线性方程组有唯一解,无解,无穷解的条件分别是什么?

有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)解的结构 非齐次线性方程组的通

3.齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n,方程组有唯一零解。齐次

第三节线性方程组解的结构104 一、齐次线性方程组解的结构104 二、非齐次线性方程组解的结构111 习题 43116 本章小结118 复习题四120 数学实验矩阵的运算及其应用123 参考答案127 序言 线性代数(linear algebra)的理论和方法广泛

的唯一解X如A不可逆,齐次线性组AX=O就有非零解Y,X0+Y0也是 的一个解,矛盾,故可逆,证毕。推论 n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零。等价地,方程组有唯一的零解的充要条件是系数矩阵的行列式不为零,

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